Снеговую нагрузку на плоскую кровлю обычно считают в одну строку: вес снегового покрова, коэффициент μ = 1, коэффициент надёжности — готово. На небольшом здании без перепадов это почти правда. На кровле площадью около двух гектаров с парапетами, надстройками выходов на кровлю и пониженными участками та же строчка описывает только фон. Ниже — разбор одной такой кровли: что требует СП 20, какие решения я принял и что в итоге приложено к модели в ЛИРЕ 10.
Объект: большая кровля с перепадами
Производственно-логистический комплекс в Москве: сборный железобетонный каркас складской части, четыре монолитных административно-бытовых блока (АБЧ-1…АБЧ-4), стальное покрытие из ферм пролётом 24 м, свайное основание. Габариты здания в крайних осях — 441,85 × 90,85 м. Основная кровля — по профилированному настилу, парапет на отметке +34,900. Над АБЧ-1…3 кровли понижены до +32,000, над лестничными клетками поднимаются надстройки выходов на кровлю до +37,800.
Для снега это три типа препятствий, у которых ветер откладывает снег: парапеты, надстройки и перепад.
Что требует СП 20: фон и мешки
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия — формула (10.1) СП 20.13330.2016:
S0 = ce · ct · μ · Sg.
Я принял:
- Sg = 1,45 кПа. Карта районирования относит Москву к III снеговому району, и по ней получилось бы 1,5 кПа. Но для Москвы в приложении К (таблица К.1) приведено уточнённое значение — 1,45 кПа, его я и взял;
- ce = 1,0 — снос снега ветром не учитываю, без снижения;
- ct = 1,0 — термический коэффициент;
- μ = 1,0 на основном поле: уклон кровли меньше 12°.
Отсюда фоновое значение S0 = 1,45 кПа (0,148 т/м²). Коэффициент надёжности по нагрузке γf = 1,4 (п. 10.12), длительная часть — 0,5 от полного значения (п. 10.11).
Дальше начинается то, ради чего написана статья. Приложение Б СП 20 требует рассматривать не только равномерное распределение, но и повышенные снегоотложения у препятствий. Поэтому я рассмотрел два самостоятельных варианта загружения:
- равномерный снег по всей кровле;
- снег с мешками у перепадов, парапетов и надстроек.
Для мешков в приложении Б три схемы, и каждое препятствие нужно отнести к своей. Все обозначения я перерисовал со схем СП 20 (рисунки Б.11, Б.16, Б.17) и свёл с формулами на двух схемах ниже: читать норму отдельно не понадобится.
Перепад высоты — схема Б.8. Ветер сносит снег к стене перепада с верхнего покрытия (участок длиной l1′) и частично с нижнего (l2′). Чем длиннее эти участки, тем больше снега приходит к стене, — это формула (Б.5):
μ = 1 + (m1 · l1′ + m2 · l2′) / h.
Доли переносимого снега m1 и m2 для плоских покрытий равны 0,4, для узкого нижнего покрытия m2 меньше. Но формула — не последнее слово: норма ставит два потолка. Первый — 2h/S0: стенка высотой h больше снега не удержит. Второй — 4 или 6 в зависимости от длины переноса (п. Б.8 д). У стены принимается наименьшее из трёх значений. Длина зоны мешка b = 2h, а если формула (Б.5) превысила 2h/S0 — больше, по формуле (Б.6), но не более 5h и 16 м.
Парапет — схема Б.13. μ = 2h/S0, но не более 3; схема работает, только если парапет выше S0/2, то есть 0,73 м. Важное дополнение — п. Б.13 в): если перед парапетом больше 24 м кровли или парапет выше 1,2 м, его дополнительно проверяют как перепад по схеме Б.8.
Надстройка — схема Б.14. Для отдельной надстройки μ в зоне постоянный и ограничен 1,5…2,5 по размеру надстройки в плане. Но лестничную надстройку, которая примыкает к парапету, норма требует ещё и считать как перепад высоты.
В расчёте эпюра μ у каждого препятствия принята треугольной: от пика у стены до фона 1,0 на длине зоны.
Одна высота перепада — три разных мешка
Параметры мешков я свёл в таблицу.
| Место | Схема СП 20 | h, м | l1′ / l2′, м | μmax | b, м |
|---|---|---|---|---|---|
| Парапет основной кровли, отм. +34,900 | Б.13; Б.8 (по Б.13 в) | 0,68…0,97 | — / более 24 | 0,94…1,34 | 5h = 3,4…4,9 |
| Перепад на пониженную кровлю АБЧ-1 | Б.8 | 4,34 | 29…41 / 16 | 4,0 | 8,7 |
| То же, АБЧ-2 | Б.8 | 4,34 | 43…50 / 16 | 4,0…4,2 | 8,7…16,0 |
| То же, АБЧ-3 | Б.8 | 4,34 | 67…74 / 16 | 5,6…6,0 | 16,0 |
| Боковые участки перепадов у торцов пониженных кровель | Б.8 | 4,34 | до 62 (АБЧ-3 — более 72) / до 16 | до 5,2 (АБЧ-3 — 6,0) | 8,7…16,0 |
| Парапет пониженных кровель АБЧ, отм. +32,000 | Б.13; Б.8 (по Б.13 в) | 1,44 | — / до 25 | 1,99 | 5h = 7,2 |
| Надстройки лестничных клеток, отм. +37,800 | Б.14; Б.8 | ≈ 3,8 | 3…8 / более 65 | 5,24 | 16,0 |
Самое интересное в этой таблице — три строки перепадов. У пониженных кровель АБЧ-1, АБЧ-2 и АБЧ-3 высота перепада одинаковая, 4,34 м, и одинаковое ограничение 2h/S0 = 8,68 / 1,45 ≈ 6,0. А коэффициенты разные: 4,0, 4,0…4,2 и 5,6…6,0. Разница — в длине основной кровли, которая работает для снега разгонной площадкой.
- АБЧ-1. Перед перепадом 29…41 м основной кровли. Обе длины переноса меньше 48 м, предел по п. Б.8 д) — 4,0. Мешок 1,45 · 4,0 = 5,8 кПа на длине 8,7 м.
- АБЧ-2. Длина переноса 43…50 м — на границе. Там, где она больше 48 м, предел начинает расти по интерполяции, μ доходит до 4,2, а зона на части кромки удлиняется до 16 м.
- АБЧ-3. Здесь перед перепадом 67…74 м кровли. Предел почти или полностью выходит на 6,0, определяющей становится граница 2h/S0. У стены перепада нормативная снеговая нагрузка достигает 1,45 · 6,0 = 8,7 кПа (около 0,89 т/м²), зона — 16 м, предельная по норме.
Одна и та же стенка перепада даёт в полтора раза разную нагрузку в зависимости от того, сколько кровли стоит перед ней. На графике ниже видно, как это получается: формула (Б.5) почти везде выше потолков, и μ задают именно они. Объёмная схема под графиком показывает оба случая в метрах. Одно «типовое» значение на все три перепада было бы либо небезопасным, либо расточительным.
Боковые участки перепадов — короткие стены у торцов пониженных кровель. Снег к ним ветер несёт вдоль здания, и длина переноса другая: до 62 м, у АБЧ-3 — больше 72 м. Отсюда μ до 5,2, у АБЧ-3 — 6,0.
Надстройки лестничных клеток. Надстройка высотой около 3,8 м с диагональю основания около 8 м стоит у парапета наружного контура кровли. По одной схеме Б.14 коэффициент у неё был бы не больше 2,0. Но раз надстройка примыкает к парапету, работает и схема перепада — и она определяющая: по основной кровле к надстройке ветер несёт снег больше чем с 65 м, формула (Б.5) даёт много, и μ упирается в 2h/S0 = 5,24 (7,6 кПа). Зона по формуле (Б.6) выходит на предельные 16 м. Надстройка маленькая, а мешок у неё сопоставим с мешком у перепада — это видно на объёмной схеме и на фрагменте карты.
Парапет пониженных кровель АБЧ. Высота 1,44 м — больше 1,2 м, поэтому по п. Б.13 в) парапет проверен и как перепад. Коэффициент остаётся по схеме Б.13, μ ≈ 2,0 при пределе 3, но длину зоны определяет схема перепада: 5h = 7,2 м.
Парапет основной кровли. Высота по периметру от 0,68 до 0,97 м. На низких участках 2h/S0 = 0,94 — меньше единицы, мешок формально не образуется. Но перед парапетом лежит больше 24 м кровли, и по п. Б.13 в) парапет считается ещё и как перепад. Поэтому мешок у него всё-таки есть, хоть высота меньше метра: μ до 1,34, а зона не 2h = 1,9 м, а 5h = 4,9 м. На схеме я в запас принял по всему периметру наибольшую высоту парапета, 0,97 м. У парапетов лестнично-лифтовых узлов высотой до 0,6 м μ < 1, и мешков нет.
Итог по одной кровле: от 1,45 кПа на основном поле до 8,7 кПа в мешке у перепада на кровлю АБЧ-3. Разница шестикратная.
Что приложено к модели
Схемы нагрузки для обоих вариантов — равномерного снега и снега с мешками — показаны выше и ниже по тексту: общий вид кровли разбит на две половины по осям.
Принципиальный момент: снеговая нагрузка передаётся на те же несущие элементы покрытия, что и нагрузка от кровли. Со стального покрытия она идёт на верхние пояса ферм и стальные балки как погонная по грузовой ширине, на железобетонные плиты пониженных кровель и надстроек — как распределённая по площади. На схемах мешков значения показаны уже с учётом этого распределения.
Поэтому карта мешков выглядит не как гладкий треугольник из учебника, а как ступенчатое поле. Самые интересные места я дал отдельно укрупнёнными фрагментами: примыкания пониженных кровель АБЧ-1, АБЧ-2, АБЧ-3 и надстройку у парапета. Основная кровля — фон 1,45 кПа с полосами 1,45…2,0 кПа вдоль парапета. На пониженной кровле АБЧ-1 у стены перепада — 5…6 кПа. На кровле АБЧ-3 у перепада — 7,0…8,7 кПа, и цвет проходит всю шкалу по ширине зоны. Отдельные пятна 7…8,7 кПа — у надстроек лестничных клеток на основной кровле.
Так же нагрузка выглядит и в самой ЛИРЕ 10: в модуле «Анализ нагрузок» мозаика по пластинам для загружения со снеговыми мешками показывает то же поле у кровли АБЧ-3. Шкала там в тс/м², максимум — 0,824 тс/м², то есть около 8,1 кПа. Это чуть меньше 8,7 кПа, и так и должно быть: программа показывает одно значение на элемент, осреднённое по его площади, а пик эпюры приходится на самую кромку у стены. Чем крупнее элементы у перепада, тем заметнее эта разница — её полезно держать в голове, сверяя мозаику со сбором нагрузок. Гистограмма слева в том же окне сразу показывает, сколько элементов получили фон и сколько попали в мешок, — удобная проверка, что нагрузка легла туда, куда нужно.
Суммарный снег в варианте с мешками — 3 418 т нормативной нагрузки, из них на мешки приходится 538 т, около 19 % к равномерной части. В сумме добавка умеренная. Но она сосредоточена на полосах шириной до 16 м, где стоят конкретные фермы, балки и плиты, и по равномерной схеме они были бы недогружены в разы.
Как задать такую карту в ЛИРЕ 10
Семь типов мешков, полосы шириной от 3 до 16 м, нагрузка, разнесённая по верхним поясам ферм и плитам, — вручную, выделением элементов в интерфейсе, это долго и легко ошибиться. Для таких задач у ЛИРЫ 10 есть штатные средства, описанные в руководстве пользователя:
- текстовый входной файл расчётного процессора (приложение А руководства). Нагрузки в нём записаны построчно (документы 6 и 7): номер элемента или узла, код и направление нагрузки, её значение, номер загружения. Карту μ, посчитанную по плану кровли, можно перевести в такие строки и получить воспроизводимый результат;
- импорт данных о модели (приложение Б): например, из DXF с нагрузками, закодированными в именах слоёв, или из нейтрального формата FEMAP вместе с нагрузками;
- OpenLira и LIRA API (приложение В). Разработчик описывает OpenLira как набор средств для собственных команд и приложений внутри ЛИРЫ, в том числе скриптов для формирования фрагментов модели и задания нагрузок. Расширения — это библиотеки .NET, их пишут на C# в Visual Studio, подключают через XML-файл регистрации, и они появляются в меню «Расширения». В ЛИРЕ 10 (2024) расширения работают и с исходными данными модели — узлами, элементами, нагрузками. Пример от самого разработчика — расширение для ввода узловых нагрузок по нескольким направлениям с данными, скопированными из Excel;
- пользовательские результаты на C# (раздел 3.9 руководства). Скрипт на C# строит мозаику по элементам и умеет подгружать данные из CSV. Это удобно для контроля: вывести на схему то, что должно быть приложено, и сравнить с тем, что приложено.
Инструменты есть. Качество карты всё равно определяет расчётчик: какую схему он выбрал, какие длины снял с плана и как проверил результат.
Как снег входит в сочетания
Равномерный снег и снег с мешками — взаимоисключающие варианты: в одном сочетании действует только один. Мешки определяют элементы покрытия у перепадов и надстроек, для них есть отдельное сочетание, где они ведущая нагрузка. Равномерный снег нагружает каркас и основание в целом и преобразуется в массы для расчёта на пульсацию ветра. Как устроены сочетания со взаимоисключениями, разбираю в статье B7 о РСН и РСУ.
На что смотреть в своей модели
- Есть ли вообще второй вариант снега. Если в модели одно загружение «снег, 1,5 кПа», мешков в расчёте нет.
- Своя схема для каждого препятствия. Перепад, парапет и надстройка считаются по разным схемам приложения Б (Б.8, Б.13, Б.14), и у парапетов и надстроек часто нужна ещё и схема перепада.
- Длины переноса по плану кровли. Предел μ у перепада — 4 или 6 — зависит от того, сколько кровли перед ним. Одинаковые перепады в разных местах здания дают разные мешки.
- Длина зоны не всегда 2h. Если μ по формуле (Б.5) больше 2h/S0, зона считается по (Б.6) и доходит до 5h или 16 м.
- Куда уходит мешок. Нагрузка от мешка должна прийти на те же фермы, прогоны и плиты, что и вес кровли. Если мешок «повис» на настиле, который не входит в модель, элементы покрытия его не увидят.
Итог
Снеговая нагрузка на большой кровле — не число, а карта. На одном покрытии она различается в шесть раз, а три одинаковых по высоте перепада дают три разных мешка. Норма даёт для этого три схемы с формулами и пределами. Но к какой схеме отнести препятствие, какие длины переноса взять по плану кровли, какую высоту принять и куда передать нагрузку, решает расчётчик. От этих решений, а не от программы, зависит, будут ли элементы у перепада запроектированы на 8,7 кПа, на 5,8 или на 1,45.