Продавливание ростверка: как выбрать контур, силу и зону шпилек

Ростверк передаёт нагрузку колонны на сваи. Но достаточно ли подобрать нижнюю арматуру на изгиб? Нет: рядом с колонной бетон может разрушиться по наклонной поверхности, отделяющей центральную часть от остального ростверка. Это и есть механизм продавливания, который я разбираю ниже.

Покажу три ситуации: как подобрать поперечную арматуру у колонны; почему её зону иногда приходится расширять; как момент превращает проходящий по силе контур в непроходящий. Сначала разберём геометрию и равновесие — без них правильная формула может дать неправильный ответ.

Область примеров: центральная квадратная площадка передачи нагрузки, плоский железобетонный ростверк постоянной толщины, замкнутые контуры вдали от краёв и отверстий. Это учебные проверки продавливания по СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2, а не проект конкретного фундамента. Для короткого высокого ростверка необходимо дополнительно обосновать передачу нагрузки бетонными подкосами и проверить их узлы.

Я советую читать эту статью вместе с расчётной схемой своего ростверка. Инженер должен самостоятельно проверить применимость модели, сочетания нагрузок и конструктивное решение. Разнообразие реальных ростверков не позволяет заменить одним примером сопромат, строительную механику и требования норм.

Механизм продавливания

Представим, что колонна пытается вытолкнуть из ростверка центральный бетонный блок. Окружающий бетон удерживает его, передавая усилия к сваям.

Колонна передает вниз сосредоточенную нагрузку, а сваи поддерживают ростверк снизу. Вокруг колонны может образоваться наклонная поверхность разрушения: центральный объем бетона стремится переместиться относительно остального ростверка.

Вертикальные шпильки пересекают наклонные трещины и воспринимают растяжение. Их концы должны иметь надежную анкеровку. Один вертикальный стержень без обеспеченной анкеровки нельзя считать работающей поперечной арматурой.

Красный пунктир — условная наклонная поверхность разрушения. Синий — условное вертикальное расчетное сечение на расстоянии h₀/2 от грани грузовой площадки. Зеленый — внешнее расчетное сечение за зоной шпилек. Вертикальное расчетное сечение не следует отождествлять с физической наклонной трещиной. На схемах анкеровка концов показана условно без деталировки.

Основание: СП 63.13330.2018, пп. 8.1.46–8.1.48, рисунки 8.10–8.13; анкеровка — п. 10.3.19.

Сначала определяем рабочую высоту и контур

Толщина ростверка h и рабочая высота h₀ — разные размеры. Рабочую высоту измеряют от сжатой грани до центра тяжести растянутой продольной арматуры. Нижние стержни двух направлений лежат на разных отметках, поэтому получаются h₀x и h₀y. Для рассматриваемого расчёта используем их среднее значение. При продавливании сваей снизу положение растянутой арматуры и направление механизма нужно определить заново.

Расчётный контур — линия на плане. Отступив от граней колонны на h₀/2, получаем квадрат. Если мысленно протянуть его стороны по высоте h₀, получится вертикальная поверхность, через которую в расчётной модели передаётся сила. Поэтому площадь этой поверхности равна периметру, умноженному на рабочую высоту. Площадь квадрата внутри линии в эту формулу не входит.

Для прямоугольной центральной площадки размеры контура равны cₓ + h₀ и cᵧ + h₀, где cₓ и cᵧ — размеры площадки вдоль двух осей. Периметр u = 2(cₓ + cᵧ + 2h₀). Ниже площадки квадратные: cₓ = cᵧ = c.

Обозначения и расчётные зависимости

Без моментов, по пп. 8.1.47–8.1.48:

$$F_{\text{b,ult}}=R_{\text{bt}}·u·h_{\text{0}}$$

$$F_{\text{sw,ult}}=\mathrm{0,8}·q_{\text{sw}}·u$$

$$F\le F_{\text{b,ult}}+F_{\text{sw,ult}}$$

Бетон воспринимает часть силы, а пересекающая трещины арматура — дополнительную часть. Однако произвольно наращивать сопротивление количеством шпилек нельзя. Суммарное сопротивление ограничивается величиной 2$F_{\text{b,ult}}$. Поперечную арматуру учитывают при $F_{\text{sw,ult}}$ ≥ 0,25$F_{\text{b,ult}}$.

В нормативной записи:

$$q_{\text{sw}}=\frac{R_{\text{sw}}·A_{\text{sw}}}{s_{\text{w}}}$$

Здесь $s_{\text{w}}$ — шаг вдоль контура, $A_{\text{sw}}$ — площадь учитываемых поперечных стержней, приходящаяся на этот шаг. Это погонное усилие, Н/мм, а не напряжение в бетоне.

При равномерном распределении можно представить $q_{\text{sw}}$ через суммарную учитываемую площадь:

$$q_{\text{sw}}=\frac{R_{\text{sw}}·A_{\text{sw,Σ}}}{u}$$

Индекс Σ введен здесь для пояснения суммы по всему контуру. Это представление нельзя без проверки равномерности переносить на произвольную раскладку. Угловые стержни не считают дважды.

При использовании Н, мм и Н/мм² сила получается в Н; для кН результат делят на 1000. Момент в Н·мм переводят в кН·м делением на 10⁶.

Сила продавливания и реакции свай

Из равновесия выделяемой части:

$$F=N+G_{\text{внутр}}-\Sigma R_{\text{i,внутр}}$$

N — сила колонны; $G_{\text{внутр}}$ — направленные вниз нагрузки на выделяемую часть; $R_{\text{i,внутр}}$ — противодействующие реакции в пределах основания рассматриваемой пирамиды. Вычет противодействующих сил предусмотрен п. 8.1.46.

Нельзя вычитать все реакции свай ростверка. Нельзя также определять вычитаемые реакции только по попаданию центра сваи внутрь линии на h₀/2: необходимо рассматривать основание пирамиды и реальную площадку оголовка. При частичном пересечении нужна обоснованная модель контактных усилий. Сила колонны, моменты и реакции должны относиться к одному физическому сочетанию.

Короткий пример баланса сил

Пусть в выбранном сочетании колонна передаёт N = 4000 кН, на выделенную часть приходится $G_{\text{внутр}}$ = 200 кН, а две противодействующие реакции внутри основания рассматриваемой пирамиды равны 900 и 1100 кН. Тогда:

$$F=4000+200-900-1100=2200\text{кН}$$

Здесь F — оставшаяся сила, которую должна передать рассматриваемая поверхность; N — сила колонны; $G_{\text{внутр}}$ — нагрузка на выделенную часть. Реакции свай вне этой области в вычитание не входят. Этот пример иллюстрирует только баланс вертикальных сил: моменты и применимость выбранной пирамиды проверяют отдельно.

При расширении проверяемой области может изменяться и сила F: в нее попадают дополнительные нагрузки и противодействующие реакции. Постоянная F в следующих примерах — специально принятое упрощение либо консервативная верхняя оценка.

Пример 1. Колонна 600×600 мм

На плане сразу видно, что оголовки свай находятся за пределами показанных контуров и основания пирамиды у колонны. Силу для учебной проверки принимаем с запасом: учитываем всю прямую нагрузку G на ростверк, без вычета реакций свай. Раскладка шпилек подробнее показана ниже.

Для всех проверок принимаем верхнюю оценку F = N + G = 4600 кН, включая даже нагрузку за выделяемым объемом. Реакции свай не вычитаем. Моменты равны нулю. Примем квадратные оголовки 400×400 мм. При указанных координатах они находятся вне рассматриваемых пирамид. Для симметричной нагрузки реакции уравновешивают сумму N + G: 4·1150 = 4600 кН. Не следует воспринимать принятые реакции как результат расчёта реального свайного основания.

Бетон внутреннего контура

Отступ h₀/2 = 300 мм. Размер контура: 600 + 2·300 = 1200 мм.

$$u=4·1200=4800\text{мм}$$

$$F_{\text{b,ult}}=\frac{\mathrm{1,15}·4800·600}{1000}=3312\text{кН}$$

4600 > 3312: бетона недостаточно. При этом 4600 < 2·3312 = 6624 кН: ограничение максимального сопротивления допускает решение с поперечной арматурой.

Требуемый вклад шпилек:

$$\max (4600-3312;\mathrm{0,25}·3312)=\max (1288;828)=1288\text{кН}$$

Назначение зоны

По п. 10.3.17 для принятого h₀:

• первый ряд: от h₀/3 = 200 до h₀/2 = 300 мм; принимаем 250 мм;
• шаг от колонны наружу: не более h₀/3 и 300 мм; принимаем 150 мм;
• ширина зоны от грани грузовой площадки: не менее 1,5h₀ = 900 мм;
• шаг вдоль стороны основного контура: не более четверти ее длины, то есть 300 мм; принимаем не более 200 мм.

Ряды: 250, 400, 550, 700, 850, 1000 мм от грани колонны.

Квадратный ряд означает отдельные вертикальные шпильки по периметру квадрата, а не один горизонтальный замкнутый хомут. Показанная раскладка служит для объяснения; привязка к рабочим сеткам и узлы анкеровки здесь не разработаны.

Учитываемая арматура

Первые три ряда имеют размеры 1100×1100, 1400×1400 и 1700×1700 мм. На схеме в них соответственно 24, 28 и 36 шпилек, всего 88 без повторного счета угловых стержней.

Для стержня диаметром 10 мм:

$$A_{\text{Ø}}=\frac{\pi ·{10}^2}{4}=\mathrm{78,54}{\text{мм}}^2$$

$$A_{\text{sw,Σ}}=88·\mathrm{78,54}=\mathrm{6911,5}{\text{мм}}^2$$

Допущение этого учебного подбора: площади первых трёх рядов приводим к равномерному погонному армированию основного контура. Симметрия раскладки сама по себе не доказывает равномерность. Для рабочего решения необходимо проверить распределение по участкам и угловые зоны; нельзя автоматически засчитать любое такое же количество шпилек. В принятой идеализации эквивалентная интенсивность:

$$q_{\text{sw}}=\frac{300·\mathrm{6911,5}}{4800}=\frac{\mathrm{431,97}\text{Н}}{\text{мм}}$$

$$F_{\text{sw,ult}}=\frac{\mathrm{0,8}·\mathrm{431,97}·4800}{1000}=\mathrm{1658,8}\text{кН}$$

Суммарное сопротивление 3312 + 1658,8 = 4970,8 кН > 4600 кН. Минимальный вклад поперечной арматуры и ограничение 2$F_{\text{b,ult}}$ соблюдены.

Внешний контур

Последний ряд: 600 + 2·1000 = 2600 мм. Внешний контур расположен еще на h₀/2 = 300 мм наружу:

размер 3200×3200 мм; $u_{\text{внеш}}$ = 12 800 мм.

$$F_{\text{b,ult,внеш}}=\frac{\mathrm{1,15}·\mathrm{12\; 800}·600}{1000}=8832\text{кН}>4600\text{кН}$$

Внешняя проверка по принятой верхней оценке силы проходит без учёта шпилек. Внутренняя проверка выше выполнена в указанной модели равномерного погонного армирования; деталировка и анкеровка этим расчётом не подтверждаются. Всего в шести рядах схемы 228 шпилек: 24 + 28 + 36 + 40 + 48 + 52.

Почему последний ряд на 1000 мм

1000 мм выбраны конструктивно, а не получены из равенства внешней несущей способности нагрузке. При первом ряде 250 мм и шаге 150 мм ряд на 850 мм еще не обеспечивает минимум 900 мм, следующий ряд на 1000 мм — обеспечивает. Другой допустимой раскладкой последний ряд можно поставить ровно на 900 мм.

Введем c — сторону квадратной площадки и L — расстояние от ее грани до последнего ряда. Для замкнутого квадратного внешнего контура:

$$u_{\text{внеш}}=4(c+2L+h_{\text{0}})$$

При неизменной силе $F_{\text{внеш}}$:

$$L_{\text{расч}}\ge \frac{1}{2}[\frac{F_{\text{внеш}}}{(4R_{\text{bt}}·h_{\text{0}})}-c-h_{\text{0}}]$$

Здесь $L_{\text{расч}}$ — необходимое по внешней проверке расстояние от грани площадки до последнего ряда; $F_{\text{внеш}}$ — сила для внешнего контура; c — сторона квадратной площадки; h₀ — рабочая высота; $R_{\text{bt}}$ — расчётное сопротивление бетона растяжению. В формулу подставляем силу в Н, сопротивление в Н/мм², размеры в мм. Это вывод из условия прочности и геометрии данной схемы, не универсальная формула СП.

Принимаем:

$$L\ge \max (\mathrm{1,5}{h}_{\text{0}};L_{\text{расч}})$$

Затем согласуем ширину зоны с раскладкой рядов.

В примере 1 $L_{\text{расч}}$ = 233,3 мм. Поэтому определяет конструктивный минимум 900 мм, а приняты 1000 мм.

Пример 2. Когда конструктивной зоны недостаточно

Площадка передачи нагрузки (например, подколонник) 3000×3000 мм; h₀ = 600 мм; $R_{\text{bt}}$ = 1,15 Н/мм²; F = 17 000 кН. Моменты нулевые, контуры замкнутые, далеко от краев и отверстий. F принимается неизменной верхней оценкой без вычета свайных реакций.

Внутренний контур:

$$u=4(3000+600)=\mathrm{14\; 400}\text{мм}$$

$$F_{\text{b,ult}}=9936\text{кН}$$

Требуемый вклад шпилек — 17 000 − 9936 = 7064 кН. При этом 17 000 < 2·9936 = 19 872 кН. Значит, ограничение максимальной несущей способности не исключает решения с поперечной арматурой. Ее фактический подбор и анкеровка в этом примере не выполнялись.

$$L_{\text{расч}}=\frac{1}{2}[\frac{\mathrm{17\; 000\; 000}}{(4·\mathrm{1,15}·600)}-3000-600]=\mathrm{1279,7}\text{мм}$$

При рядах 250, 400, 550, 700, 850, 1000, 1150, 1300 мм принимаем последний ряд на 1300 мм. Это на 400 мм больше конструктивного минимума. Запас внешней проверки около 0,7%, то есть 1300 мм — ближайшее проходящее положение ряда, а не решение с существенным запасом.

Увеличение диаметра шпилек внутри прежней зоны не исправляет проверку бетона за её границей. Здесь нужно изменить ширину зоны, рабочую высоту, материал или конструктивную схему, а затем повторить связанные проверки.

Влияние размера колонны, нагрузки, толщины и бетона

При прочих равных увеличение F, снижение h₀ и снижение $R_{\text{bt}}$ повышают требование к внешнему контуру. При уменьшении h₀ также сужается конструктивный минимум 1,5h₀.

Большая колонна при неизменных усилиях сама по себе улучшает проверку, поскольку увеличивает периметр и моменты сопротивления контура. Но относительная прибавка сопротивления при выходе наружу становится меньше:

$$\frac{F_{\text{b,ult,внеш}}}{F_{\text{b,ult,внутр}}}=\frac{(c+4h_{\text{0}})}{(c+h_{\text{0}})},\text{если}L=\mathrm{1,5}{h}_{\text{0}}$$

При ограничении внутреннего сопротивления величиной 2$F_{\text{b,ult}}$ внешний контур может определять расширение при (c + 4h₀)/(c + h₀) < 2, то есть c > 2h₀.

Это условие возможности для квадратной центрально нагруженной схемы с постоянной F, а не универсальный нормативный критерий. Нагрузка также должна быть достаточно высокой. В примере 1 c = h₀ и отношение равно 2,5: при соблюдении внутреннего ограничения внешний контур на минимальной ширине уже достаточно прочен.

Практический признак внимания: высокая нагрузка, малая рабочая высота, низкое $R_{\text{bt}}$ и значительные моменты. Размер площадки оценивают совместно с усилиями и h₀.

Моменты в основании колонны

Сила создает равномерную составляющую касательных усилий по контуру. Момент увеличивает усилия с одной стороны и уменьшает с противоположной. Для внешнего контура без арматуры проверка совместного действия имеет вид:

$$\eta =\frac{F}{F_{\text{b,ult}}}+\min (\frac{\left|M_{\text{x}}\right|}{M_{\text{bx,ult}}}+\frac{\left|M_{\text{y}}\right|}{M_{\text{by,ult}}};\frac{\mathrm{0,5}·F}{F_{\text{b,ult}}})\le 1$$

Здесь η — безразмерный коэффициент использования; F — продавливающая сила; $M_{\text{x}}$ и $M_{\text{y}}$ — моменты, уже определённые для проверки на продавливание; $F_{\text{b,ult}}$ — сопротивление бетона силе; $M_{\text{bx,ult}}$ и $M_{\text{by,ult}}$ — сопротивления бетона моментам по соответствующим направлениям. Запись min означает, что из двух выражений выбирается меньшее. Она явно отражает ограничение моментной доли по п. 8.1.49.

$$M_{\text{bx,ult}}=R_{\text{bt}}·W_{\text{bx}}·h_{\text{0}};M_{\text{by,ult}}=R_{\text{bt}}·W_{\text{by}}·h_{\text{0}}$$

$W_{\text{bx}}$ и $W_{\text{by}}$ — моменты сопротивления линейного контура в двух направлениях, мм²; h₀ — рабочая высота, мм; $R_{\text{bt}}$ — сопротивление бетона, Н/мм². Момент получается в Н·мм.

При применении учитывают ограничение СП: сумма моментных слагаемых принимается не более половины силового слагаемого. $W_{\text{b}}$ — характеристика линейного расчетного контура, а не обычного сплошного сечения ростверка. Основание: пп. 8.1.46, 8.1.49, 8.1.51.

Нельзя автоматически подставлять полный момент колонны в каждый контур. Пункт 8.1.46 задает учет половины местного момента при продавливании и другой половины при расчете нормальных сечений; отдельно учитывается эксцентриситет силы относительно центра расчетного контура. Для ростверка необходимо согласованно учитывать реакции свай и их моменты. Эти правила не означают разрешения произвольно делить на два любой момент отсеченной части.

Пример 3. Без момента проходит, с моментом — нет

От одной центральной силы нагрузка распределяется по контуру равномерно. Момент создаёт добавку: на стороне А усилия увеличиваются, на противоположной стороне Б уменьшаются. Поэтому одинаковые суммарные силы ещё не означают одинаковую проверку на продавливание. Увеличение контура повышает его сопротивление и силе, и моменту; ниже сравним результаты до и после расширения.

Сохраним площадку 3000×3000 мм из примера 2, но примем другую пару усилий. Внешний квадратный контур a = 5400 мм, где a — сторона именно расчётного контура; h₀ = 600 мм; $R_{\text{bt}}$ = 1,15 Н/мм².

$$F_{\text{b,ult}}=\mathrm{14\; 904}\text{кН}$$

Для квадратного замкнутого линейного контура:

$$W_{\text{b}}=\frac{4a^2}{3}=\mathrm{38\; 880\; 000}{\text{мм}}^2$$

$$M_{\text{b,ult}}=\frac{\mathrm{1,15}·\mathrm{38\; 880\; 000}·600}{{10}^6}=\mathrm{26\; 827,2}\text{кН}·\text{м}$$

При силе 13 000 кН без момента:

$$\eta =\frac{\mathrm{13\; 000}}{\mathrm{14\; 904}}=\mathrm{0,872}<1$$

Добавим уже определенный для проверки на продавливание $M_{\text{x}}$ = 4000 кН·м, $M_{\text{y}}$ = 0:

$$\eta =\mathrm{0,872}+\frac{4000}{\mathrm{26\; 827,2}}=\mathrm{1,021}>1$$

Ограничение моментной доли не срабатывает: 0,149 < 0,5·0,872.

После увеличения L с 900 до 1000 мм сторона контура a = 5600 мм:

$$F_{\text{b,ult}}=\mathrm{15\; 456}\text{кН};M_{\text{b,ult}}=\mathrm{28\; 851,2}\text{кН}·\text{м}$$

$$\eta =\frac{\mathrm{13\; 000}}{\mathrm{15\; 456}}+\frac{4000}{\mathrm{28\; 851,2}}=\mathrm{0,980}<1$$

Расширение обеспечило внешнюю проверку. Внутренний контур и армирование этим не проверены. Для внутреннего армированного контура совместное действие силы и моментов проверяют по п. 8.1.50; простая проверка суммы бетонной и арматурной сил не заменяет её.

Почему учитываются только три ряда

Пункт 8.1.48 определяет учитываемую арматуру в пределах 0,5h₀ по обе стороны от расчетного контура. Сам контур находится на 0,5h₀ от грани площадки. Наружная граница отбора — h₀ от грани площадки. Пункт 8.1.46 указывает расположение учитываемой арматуры не ближе h₀/3 и не далее h₀.

Обозначим $a_{\text{i}}$ расстояние от грани грузовой площадки до i-го ряда шпилек, измеренное нормально к стороне. Для показанной схемы отбора: h₀/3 ≤ $a_{\text{i}}$ ≤ h₀. При h₀ = 600 мм: 200 ≤ $a_{\text{i}}$ ≤ 600 мм.

Первый ряд учитывается, хотя находится внутри условного вертикального контура: шпилька работает на пересечении наклонной трещины, а не обязана стоять прямо на вертикальном расчетном сечении.

Три ряда — результат размеров и шага, а не фиксированное требование нормы. Наружные ряды продолжают армированную область, но не суммируются с первыми при проверке внутреннего контура. При нарушении конструктивных требований учитывают только стержни, пересекающие рассматриваемую пирамиду, с обеспеченной анкеровкой.

Ступенчатый ростверк: две высоты — две проверки

До сих пор мы рассматривали ростверк постоянной толщины. Другой путь — оставить большую высоту в центре, под колонной, а периферию сделать тоньше. Такую форму нельзя проверить только по полной высоте: нагрузка должна пройти и через нижнюю ступень.

Что именно говорит СП 355

Пункты 7.1.20–7.1.22 СП 355.1325800.2017 относятся непосредственно к плитной части стаканных фундаментов. Пункт 7.1.21 связывает проверку с расчётом продавливания по СП 63; пункт 7.1.22 требует дополнительно рассматривать нижние части с меньшим числом ступеней. Площадкой передачи нагрузки для них служит вышерасположенная ступень, рабочая высота определяется для проверяемой нижней части. Текст СП 355, пп. 7.1.20–7.1.22.

Для свайного ростверка я использую эту последовательность как объяснение возможных механизмов. Применимость модели обосновываю отдельно: дискретные реакции свай нельзя заменять отпором грунта из схемы фундамента на естественном основании. СП 355 имеет собственную область применения — сборные железобетонные каркасы одноэтажных производственных зданий; это не универсальный документ для любых ростверков. Официальная карточка СП 355.

Практически я последовательно рассматриваю передачу нагрузки от колонны всей плитной части, затем от верхней ступени нижней. Для трёхступенчатой формы добавляются проверки двух нижних ступеней под верхней и нижней ступени под средней. Для каждого случая заново определяю геометрию, рабочую высоту, силы и моменты одного сочетания. Контур должен проходить в реальном бетоне, а не в пространстве над уступом.

Пример 4. Центральное утолщение проходит, нижняя ступень — нет

Это отдельная учебная геометрия, а не перерасчёт ранее подобранных шпилек. Примем нижнюю плиту 6000×6000×450 мм и центральную верхнюю ступень 2400×2400 мм высотой ещё 450 мм. Общая высота в центре — 900 мм; колонна — 600×600 мм. Центры четырёх свай расположены в точках (±2400; ±2400) мм, оголовки — 400×400 мм.

Пусть среднее расстояние от подошвы до осей нижней арматуры равно 100 мм. Тогда для всей плитной части рабочая высота составляет 800 мм, а для нижней ступени — только 350 мм. Среднее значение здесь соответствует двум направлениям нижней арматуры; 100 мм — не толщина защитного слоя.

Принимаем расчётное сопротивление бетона растяжению 1,15 МПа. Моменты в этом примере равны нулю, поперечную арматуру в сопротивлении не учитываем. Для обеих проверок используем одну консервативную верхнюю оценку силы 4600 кН, включающую нагрузку колонны и все прямые нагрузки на ростверк. Противодействующие реакции не вычитаем. В реальном расчёте состав этих сил и соответствующие реакции необходимо получить из одного сочетания; при смене геометрии заново учитывают собственный вес и жёсткость ростверка.

Для квадратной площадки передачи нагрузки:

$$u=4(c+h_0);F_{\text{b,ult}}=R_{\text{bt}}·u·h_0$$

Здесь c — сторона площадки, передающей нагрузку в проверяемую часть; u — периметр расчётного контура; h₀ — рабочая высота этой части; R_bt — расчётное сопротивление бетона растяжению; F_b,ult — сопротивление бетона продавливанию. Размеры подставляем в мм, сопротивление — в Н/мм²; результат в Н делим на 1000 для получения кН.

Для контура I:

$$F_{\text{b,ult,I}}=\frac{\mathrm{1,15}·5600·800}{1000}=5152\text{кН}>4600\text{кН}$$

Для контура II:

$$F_{\text{b,ult,II}}=\frac{\mathrm{1,15}·11000·350}{1000}=\mathrm{4427,5}\text{кН}<4600\text{кН}$$

По принятой верхней оценке силы первая проверка выполнена, вторая — нет. Это ещё не доказывает недостаточность при точной силе с обоснованным вычетом реакций, но принять решение по выполненной проверке I нельзя. Большая верхняя ступень увеличила периметр контура II, однако уменьшение рабочей высоты снизило его сопротивление.

Дальше можно уточнить усилия либо изменить толщину нижней плиты, размер верхней ступени, материал или армирование и повторить проверки. Одного увеличения высоты верхней ступени недостаточно для повышения рабочей высоты нижней плиты. Анкеровка, продавливание сваями, поперечная сила, изгиб, местное сжатие и работа подкосов с узлами остаются отдельными проверками.

Когда ступенчатая форма может быть полезна

Большая высота часто нужна прежде всего под колонной. Если периферия может передать нагрузку к сваям при меньшей толщине, ступени позволяют уменьшить объём бетона и собственный вес. Однако этот выигрыш нужно сопоставлять с армированием, анкеровкой, опалубкой уступов и трудоёмкостью работ. При плотном свайном поле или больших усилиях на периферии постоянная толщина может оказаться рациональнее.

В этой статье я ограничиваюсь последовательностью проверок продавливания. Полный подбор двух конструктивных вариантов и сравнение их стоимости в задачу примера не входят.

Как я проверяю ростверк перед выдачей результата

Рабочий порядок такой: сочетание нагрузок → равновесие → геометрия контура → бетон → арматура и её анкеровка → внешний контур. При изменении толщины, размеров колонны или расположения свай прохожу эту цепочку заново.

Четыре распространённые ошибки легко обнаружить ещё до расчёта:

Для завершённого рабочего решения необходимо:

• Проверить все управляющие сочетания, геометрию площадок и фактические рабочие высоты.
• Учитывать края, отверстия, стены, вытянутые площадки и несовпадение центров нагрузки и контура.
• Для каждой проверяемой области согласовать силы, моменты и реакции свай.
• Проверить реальную раскладку, распределение $q_{\text{sw}}$ и отсутствие двойного счета стержней.
• Разработать анкеровку и согласовать шпильки с рабочими сетками, выпусками и оголовками.
• Отдельно проверить продавливание сваями вверх, поперечную силу, изгиб, местное сжатие, подкосы и узлы, трещиностойкость.

Источники и данные примеров

Основной документ: СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения». Объяснение подготовлено по консолидированному тексту с изменениями № 1, 2. В архив не включена копия официального издания.

• Консолидированный текст СП 63.
• Скан базового издания 2019 года — не заменяет консолидированный текст, в частности для п. 10.3.19.
• Карточка СП в Росстандарте.

Все рисунки — авторские учебные схемы. Геометрические выводы и численные примеры поясняют применение нормативной модели в оговорённых условиях. Арифметика четырёх примеров проверена отдельно, в том числе характеристики квадратного контура — интегрированием по его сторонам. Это не результаты расчёта в ЛИРА.

Скачать учебные данные и схемы. В архиве — исходные значения, проверенные таблицы, пояснение границ примеров и иллюстрации.

Редакция от 20 октября 2026 года. В официальной карточке Росстандарта на дату проверки указаны изменения № 1 и № 2.