Численные опыты 17 октября 2026 года для статей A2, A3 и B2. Модели являются учебными. Они не представляют проект конкретного покрытия.
Текстовые модели для импорта в ПК ЛИРА 10.2024, результаты выполненных расчётов, обезличенные протоколы и схемы. Файлы CSV открываются в табличном редакторе; разделитель — точка с запятой, кодировка UTF-8. Программные скрипты для чтения архива не нужны.
| Модель | Назначение | Узлов | КЭ | Шагов в исходной истории | Сохранённых этапов | Статус проверки |
|---|---|---|---|---|---|---|
| FF_CONTROL_308 | Две нити: исходный автоматический шаг | 3 | 2 | 4 | 1 | Расчёт выполнен; границы проверки — в инструкции и статье. |
| FF_CONTROL_1000 | Две нити: 1000 равных шагов | 3 | 2 | 1000 | 1 | Расчёт выполнен; границы проверки — в инструкции и статье. |
| FF_INPUT_CHECK2 | Проверка способов задания начального натяжения | 12 | 9 | 10 | 1 | Расчёт выполнен; границы проверки — в инструкции и статье. |
| FF_STAR_THERMAL | Четыре нити: пять значений жёсткости | 25 | 20 | 1000 | 1 | Расчёт выполнен; границы проверки — в инструкции и статье. |
| FF_STAR_FINE | Четыре нити: уточнение до 10 000 шагов | 5 | 4 | 10000 | 1 | Расчёт выполнен; границы проверки — в инструкции и статье. |
| FF_HYPAR_THERMAL | Седловидная стержневая сеть | 25 | 72 | 1000 | 1 | Расчёт выполнен; границы проверки — в инструкции и статье. |
| FF_MEMBRANE_342 | Плоская мембрана: аналитический температурный контроль | 16 | 18 | 10 | 1 | Расчёт выполнен; границы проверки — в инструкции и статье. |
| FF_MEMBRANE_HYPAR | Седловидная сплошная мембрана | 25 | 32 | 1000 | 1 | Расчёт выполнен; первичная проверка качества сетки пройдена. Это не подтверждение сеточной сходимости. |
| FF_CATENOID_12 | Катеноид: грубая сетка | 60 | 96 | 1000 | 1 | Расчёт выполнен; первичная проверка качества сетки пройдена. Это не подтверждение сеточной сходимости. |
| FF_CATENOID_24 | Катеноид: уточнённая сетка | 216 | 384 | 1000 | 1 | Расчёт выполнен; первичная проверка качества сетки пройдена. Это не подтверждение сеточной сходимости. |
| FF_STAR_TRANSFER | Перенос равновесной геометрии | 10 | 8 | 20 | 1 | Расчёт выполнен; границы проверки — в инструкции и статье. |
| FF_STAR_HISTORY | Десять последовательных этапов натяжения | 5 | 4 | 1000 | 10 | Расчёт выполнен; границы проверки — в инструкции и статье. |
| FF_CATENOID_SOFT | Катеноид: снижение жёсткости в десять раз | 60 | 96 | 1000 | 1 | Отрицательный контроль: расчёт завершён, но полученная сетка не прошла проверку геометрии. Форму принимать нельзя. |
| FF_CATENOID_SOFT_FINE | Катеноид: сниженная жёсткость и 10 000 шагов | 60 | 96 | 10000 | 1 | Отрицательный контроль: расчёт завершён, но полученная сетка не прошла проверку геометрии. Форму принимать нельзя. |
Количество шагов взято из фактического входного файла расчётного процессора. Для автоматического метода это исходное разбиение: фактический ход решения нужно смотреть в protocol.txt. Один сохранённый этап может включать много шагов. В FF_STAR_HISTORY сохранены десять последовательно продолжаемых этапов по 100 шагов — всего 1000 шагов.
В TXT применены метры и тонны-силы; 1 тс = 9,80665 кН. В читательских таблицах силы переведены в кН, напряжения — в кПа, усилия мембраны — в кН/м. Перемещения даны в мм, исходные и конечные координаты — в метрах. Пустые силовые компоненты исходных таблиц этих осевых моделей приняты равными нулю.
В таблицах мембраны sigma_x, sigma_y, tau_xy относятся к направлениям выдачи напряжений ЛИРА. Главные усилия n_min и n_max получены из собственного значения двумерного тензора напряжений, умноженного на толщину. Они не зависят от поворота местных осей в плоскости элемента. Не трактуйте столбцы Nx/Ny исходной программы как кН/м без проверки её единиц.
Таблица реакций содержит строки всех узлов, включая свободные. Для суммы опорных реакций отберите закреплённые узлы по исходной модели. Например, в опыте с двумя нитями опоры — узлы 1 и 3: каждая даёт Rz = 4,903325 кН. Строка свободного нагруженного узла 2 содержит −9,80665 кН; это не дополнительная опорная реакция. Не суммируйте её с реакциями опор при проверке равенства их суммы приложенной нагрузке.
Две нити: a = 5 м, исходная стрела s₀ = 0,5 м, EA = 196,133 кН, P = 9,80665 кН. L₀ = √(a²+s₀²), L = √(a²+s²), N = EA(L/L₀−1), P = 2Ns/L. Здесь L₀ и L — исходная и конечная длины; s — конечная стрела; N — сила в каждой нити. Решение: s = 1,957507431 м; N = 13,45003471 кН. Вариант 1000 шагов отличается примерно на 0,094% по перемещению и 0,037% по силе.
Плоская мембрана: σ = −EαΔT/(1−ν), n = hσ. Здесь E — модуль, α — коэффициент температурного расширения, ΔT — изменение температуры, ν — коэффициент Пуассона, h — толщина. При E = 9806,65 кПа, α = 10⁻⁵ 1/К, ΔT = −1000 К, ν = 0,2 и h = 0,01 м получаем σ = 122,583125 кПа и n = 1,22583125 кН/м.
Четыре нити: N = N₀ + EA(L/L₀−1), N₀ = −EAαΔT. Исходные длины входят в закон силы, поэтому конечная жёсткость влияет на найденную форму. В самом мягком варианте независимое упругое положение узла: X = 0,002756542731 м, Y = 0,003555277703 м, Z = 0,000467749756 м. Координаты относятся к локальному центру соответствующей группы; группы FF_STAR_THERMAL разнесены в пространстве.
Катеноид, если его расчёт включён в таблицу комплекта: r(z) = c·cosh(z/c), c·cosh(2,5/c) = 5. Для широкой ветви c = 4,241689690475 м. r — радиус, z — высота относительно середины между кольцами, c — радиус шейки; cosh — гиперболический косинус. Полигональная сетка и конечная фиктивная жёсткость дают собственные погрешности; сравнивайте варианты отдельно.
Уточнение шага седловидной мембраны и базового катеноида отложено. Их неподтверждённые результаты в архив не включены.
Завершённый расчёт не означает проверку рабочего покрытия. Различаются точность шагового решения, влияние конечной жёсткости и погрешность сетки. Стержневая сеть не является автоматически эквивалентом ткани. Уменьшение площади не доказывает достижения устойчивой минимальной поверхности. Опыты с большим фиктивным температурным воздействием не проверяют реальное температурное поведение материала.
Неудачный опыт FF_TENSION_308 с ошибкой 1616 в этот комплект расчётных результатов не включён. Его результат не используется для инженерных выводов. Независимая свободная минимизация площади седловидной триангуляции также не принята за эталон из-за ухудшения качества сетки.
Для каждой новой конструкции инженер проверяет принятую идеализацию, нагрузки, натяжение, материал, опоры и применимость метода. Подробные выводы и схемы — в сопутствующих статьях.