16 октября 2026 года · ПК ЛИРА 10.2024 R3.2, процессор 19.03.2026 · Автор экспериментов: Евгений Жуйков.
Расчётные серии выполнены в установленной ЛИРА. Комплект содержит 12 моделей FEP/TXT, исходные усилия и перемещения, узловые реакции новых серий, обычные РСУ и эРСУ, протоколы и численные проверки. Все 16 номеров 35–50 получены в смешанных опытах. Касательные критерии 9–16 повторно проверены на двух прямоугольных сечениях.
В исследованных моделях выбор строк 35–50 согласуется с дополнительным числовым членом Mxw — составляющей стеснённого кручения. Прямая подстановка бимомента B и физического силового эквивалента A·B/Wω выбранные строки не объясняет. Это экспериментальный результат об отборе сочетаний. Физическое толкование и назначение дополнительного члена требуют разъяснения разработчика; вычислительная программа опытов завершена.
| Модель | Назначение | Загружений |
|---|---|---|
| FE7_BASIS34 | Единичные воздействия обоих знаков и смешанные случаи | 34 |
| FE7_PAIR_FINE | Уточнение границы переключения исходного профиля | 3 |
| FE7_REOPEN | Повторное открытие FEP и новый расчёт | 34 |
| FE7_MESH248 | Три консоли с 2, 4 и 8 элементами | 34 |
| FE7_WIDE | Ширина полок увеличена с 200 до 300 мм | 34 |
| FE7_TALL | Полная высота увеличена с 400 до 600 мм | 34 |
| FE7_MIX_ZERO | Отдельная смешанная серия без B, три профиля | 8 |
| FE7_MIX_B | Отдельная смешанная серия с B, три профиля | 16 |
| FE7_MIX_B_REVERSED | Те же воздействия в обратном порядке | 16 |
| FE7_PROFILE_PAIRS | 24 консоли для границ переключения трёх профилей | 3 |
| SHEAR_BASE | Прямоугольник 0,30 × 0,60 м, поперечная сила и кручение | 82 |
| SHEAR_SWAP | Прямоугольник 0,60 × 0,30 м, повторный контроль | 82 |
Консоли КЭ7 имеют длину 2 м; в корне закреплены перемещения, повороты и депланация. Материал линейно-упругий: E≈206000 МПа, ν=0,30. Исходный двутавр: полная высота H=400 мм, ширина полок b=200 мм, толщина полок tf=10 мм, стенки tw=6 мм. Собственный вес не участвует. Проектные модели не используются.
Аналитическое решение для концевых воздействий:
B(x)=Btip·cosh(kx)/cosh(kL)+Ttip·sinh[k(L−x)]/[k·cosh(kL)].
Mxw(x)=−Btip·k·sinh(kx)/cosh(kL)+Ttip·cosh[k(L−x)]/cosh(kL); Mxt=Ttip−Mxw; k²=GJ/(EIω).
x — расстояние от заделки, м; L — длина консоли, м; Btip — приложенный концевой бимомент, кН·м²; Ttip — концевой крутящий момент, кН·м; B(x) — внутренний бимомент, кН·м²; Mxw и Mxt — составляющие стеснённого и свободного кручения, кН·м. E — модуль упругости; G=E/[2(1+ν)] — модуль сдвига; ν — коэффициент Пуассона; J — постоянная свободного кручения, м⁴; Iω — секторный момент инерции, м⁶; k — параметр, м⁻¹. Модули задаются в согласованных единицах. Знаки относятся к данным консольным опытам.
11016 сравнений усилий с аналитикой и 7776 сравнений смешанных случаев с суммой единичных решений прошли. Исследовательские допуски: для аналитики max(0,00001; 0,01% ожидаемой величины), для линейности max(0,00002; 0,01%). Абсолютные значения указаны в кН, кН·м или кН·м² соответственно величине; это не нормативные допуски.
На сетках 2, 4 и 8 элементов B и Mxw в общих сечениях x=0, 1 и 2 м совпали до точности выгрузки. При Btip=1 кН·м² максимальные отклонения от аналитики: B — 0,000004 кН·м², Mxw — 0,000000806 кН·м. Подробности: checks/physics-all-values.csv.
5474 сравнения узловых сил, моментов и обобщённой реакции депланации с аналитикой, а также 1020 проверок равновесия шести обычных составляющих прошли. Реакцию депланации Rw нельзя складывать как обычную силу. В таблицах также присутствуют узловые силы свободного конца, противоположные приложенным воздействиям.
В 79872 сравнениях составляющих РСУ подтверждено сохранение полного совместного вектора выбранного загружения с одним множителем. В каждой строке этих опытов выбрано ровно одно взаимоисключающее загружение. Пустая ячейка существующего силового столбца здесь соответствует нулю; отсутствие строки или таблицы нулём не считается.
C — расчётные результаты; CD — расчётные от длительной части воздействий; N — нормативные; ND — нормативные от длительной части. Фактические множители относительно исходных усилий: 1; 0,5; 0,8; 0,4. Исходный план предполагал единичные множители. В опытах сохранены и проверены приведённые положительные множители, одинаковые для всех конкурентов: они не меняют победителя внутри каждого набора. Это настройки учебных моделей, а не универсальные коэффициенты.
При B=0 выполнены 384 проверки нормальных критериев 1–8: все совпали. При B≠0 два смешанных опыта дали 576 проверок дополнительных критериев на трёх профилях во всех четырёх наборах результатов: 576 совпадений для числового члена Mxw, ни одного для альтернатив B и A·B/Wω.
Прямой порядок загружений оставляет в таблице номера 35, 38, 39, 42, 43, 46, 47, 50; обратный — 36, 37, 40, 41, 44, 45, 48, 49. Все номера наблюдаются. Сокращение совпадающих строк влияет на оставшуюся метку: отсутствие номера в одной таблице не означает отсутствия критерия.
Проверена структура S1±U, S2±U, S3±U, S4±U с максимумом и минимумом. Si — нормальная функция отбора угловой точки N±My/az±Mz/ay; N — продольная сила; My, Mz — изгибающие моменты относительно местных осей y, z; ay, az — положительные ядерные расстояния в соответствующих направлениях. Сила задаётся в кН, моменты — в кН·м, расстояния — в м. U — исследуемый дополнительный числовой член. Точные знаки и пары номеров приведены в PLAN.md и таблицах checks.
В парных опытах конкурируют внутреннее N=100 кН и положительный либо отрицательный концевой бимомент. Шесть проб каждого профиля вокруг физической гипотезы A/Wω переключения не дали. Две следующие пробы ограничили его интервалом шириной 0,8% относительно расчётной середины. Оба знака B проверены. В парных сериях получено ещё 576 совпадений выбора по числовому Mxw из 576.
| Профиль | H × b, мм | Нижняя граница, кН·м² | Верхняя граница, кН·м² |
|---|---|---|---|
| I_BASE | 400 × 200 | 472.857 | 476.655 |
| I_WIDE | 400 × 300 | 1039.987 | 1048.340 |
| I_TALL | 600 × 200 | 923.451 | 930.868 |
H — полная высота двутавра; b — ширина полки. Интервалы относятся к приложенному Btip. Более узкая серия исходного профиля дала границу между 474,5 и 475 кН·м². Большие амплитуды служат диагностике линейного алгоритма; несущая способность этих состояний не проверяется.
Изменение порога с геометрией согласуется с изменением отношения Mxw/Btip из аналитического решения. Физический эквивалент A·B/Wω этого поведения не объясняет: A — площадь сечения, м²; Wω — секторный момент сопротивления, м⁴; B — бимомент, кН·м²; A·B/Wω — сила, кН.
Сумму N+Mxw нельзя представлять как физически обоснованную формулу напряжений: величины имеют разные размерности. Установлено числовое соответствие выбора при чтении результатов в СИ, но не его физическая правомерность или причина реализации.
Обе прямоугольные модели заново рассчитаны. Получено 256 совпадений из 256 по Qy±T/[2(ay1+ay2)] и Qz±T/[2(az1+az2)]. Альтернатива с Q/2 вместо Q не дала совпадений.
Qy, Qz — поперечные силы вдоль местных осей y, z, кН; T — полный крутящий момент вокруг продольной оси x, кН·м; ay1, ay2, az1, az2 — положительные ядерные расстояния, м. Для симметричного прямоугольника b по y и h по z: ay1=ay2=b/6, az1=az2=h/6. Функции упрощаются до Qy±3T/(2b), Qz±3T/(2h) и имеют размерность силы. Они выбирают строки и не заменяют проверку прочности.
FE7_REOPEN отдельно открыт из сохранённого FEP и заново рассчитан: 76 таблиц CSV побайтно совпали с исходными. Для FE7_PROFILE_PAIRS отображение переключено между Н–м и кН–м: 17 экспортированных таблиц побайтно совпали. Экспорт возвращает СИ независимо от интерфейса. Проверялось отображение, а не повторный ввод модели в другой системе единиц. Исходное отображение т–м восстановлено.
После импорта четырёх объединённых серий проверены топология, координаты, закрепления, нагрузки, множители и характеристики сечений в сохранённых TXT. Все 28 сравнений документов прошли с учётом перенумерации значений нагрузок и округления штатного экспорта.
models/ — FEP и TXT; protocols/ — протоколы; tables/ — исходные таблицы; checks/ — подробные сравнения; manifest.json — контрольные суммы моделей. Открывайте копии FEP в соответствующей версии. Исходные усилия сохранены в CSV независимо от локальных файлов решателя. Исполняемых сценариев в архиве нет.
В CSV: RCT_NUMBER — элемент или узел по типу таблицы; RCT_CALC_SECTION — сечение; RCT_RSU_CRITERY — критерий; RCT_RSU_NUMBERS_LOADINGS — выбранное загружение. RCT_EFFORT_Mw — B в Н·м²; RCT_EFFORT_CONSTRAIN_Mk — Mxw в Н·м; RCT_EFFORT_PURE_Mk — Mxt в Н·м; RCT_EFFORT_Mk — полный крутящий момент в Н·м; силы — в Н.
Расчётная программа завершена. Открыто физическое толкование дополнительного члена 35–50. Результаты не распространяются автоматически на другие версии, произвольные профили, нелинейность или иные правила сочетаний. Инженер проверяет применимость самостоятельно. Замечания к основной статье ещё собираются; этот отчёт фиксирует новые результаты отдельно.
